Fənlərin təsviri


MATH 104: Calculus I (6 credits)

Ön şərt (Prerekvizit): MATH 098

 Bu kurs riyazi analizin əsas məntiqi anlayışına əsaslanmışdır: Həqiqi ədədlər sistemini, riyazi induksiya, funksiyaların və onların qrafikləri,  diferensial hesabının əsaslarını təqdim edir. Limitlər və kəsilməzlik. Cəbri, trigonometric və tərs trigonometric funksiyaları törəmələri. Funksiyaları araşdırılması üçün diferensial hesabının tətbiqi. Inteqrallara giriş və onların tətbiqləri.

MATH 203: Riyaziyyat II (6 kredit)

Ön şərt (Prerekvizit): MATH 104

Bu kurs inteqral anlayışını mükəmməl öyrənməklə və kompleks ədəd anlayışlarını bir giriş kimi təmin edir. Cəbri, trigonometric və transendent funksiyaların inteqrallanmasını öyrənməklə,müəyyən inteqralın əsas xassələrinini öyrənir. Sahələrin, həcmlərin hesablanmasına  tətbiqini öyrənir.Bu kurs iki və ya çoxdəyişənl funksiyaların diferensiallanmasının və inteqrallanmasının öyrənməklə  Həmin funksiyaların Teylor sırasınına ayrılışını öyrənir.

MATH 303: Diferensial tənliklər (6 kredit)

 Ön şərt (Prerekvizit):  MATH 104

Bu kurs  adi diferensial tənliklər nəzəri və tətbiqi aspektlərini öyrənir. Bir tərtibli diferensial tənliklərın dəqiq həlləri,sıra şəklində olan həlləri, Xətti diferensıal tənlıklərin ümumi həlli öyrənilir.Eyni zamanda Laplace çevirməsı, Fourier sırası, və sərhəd məsələləri öyrənilir.

MATH 306: Xətti Cəbr və analitik həndəsə (6 kredit)

 Ön şərt (Prerekvizit):  MATH 104

 Bu kurs analitik həndəs,vector fəzalarını, xətti çevirmələri, matrisləri, determinantları və xətti tənliklər sisteminin , Gauss metodu ilə həllini  öyrənməklə, Cramer  qaydası ilə də xətti tənliklər sisteminin həlli öyrənilir.Vektorlar, vektor fəzaları, onların bazısləri və ölçüləri,məxsusi ədədləri və məxsusi vektorları  və ən nəhayət kvadratik formalr şəhr edilir.

MATH 323: Cəbr və ədədlər nəzəriyyəsi-I (6 kredit)

 Ön şərt (Prerekvizit):MATH 306

Xətti fəzalar, altfəzalar və qoşma fəzalar; xətti asılılı və xətti asılılıolmayan sistemlər; bazis və fəzanın ölçüsü, tənliklər,determinantlar. Kvadraıkt forma və çox dəyişənli funksiyaların lokal ekstremumla əlaqələri.Bölünmə qabılıyyəti və sadə ədədlər. Klassik ədədi nəzəri funksiyalar. ƏKOB və ƏBOB. Diofant tənliklər. hesabın əsas teoremi.  Müqayisə(tutuşdurmalar).Euler Pi funksiyası və digər hesabi funksiyalar.Mersenin sadə və mükəmməl ədədləri. Ibtidai köklər.

MATH 401: Cəbr və ədədlər nəzəriyyəsi-II (6 kredit)

 Ön şərt (Prerekvizit):MATH 306, 323

Məxsusi ədədlər ​​və məxsusi vektorların xüsusi nəzəriyyəsi; Jordanın kanonik formaları. Daxili (skalyar) hasil və ortogonallıq. Öz-özünə -qoşma  inikaslar, matris bərabərsizliklər. Xətti normal fəzalar və onların müsbət matrisleri arasında xətti çevriməsi. Tətbiqlər. Fermanın kişik teoremi. Euler teoremi.Sonlu meydanlarda ədədlər nəzəriyyəsinin elementləri, Zeta və teta funksiyaları, cəbri ədədlər, sadə ədədlər nəzəriyyəsi, ədədlər sinfi, kvadratik forma, diofant yaxınlaşma, p-adikədədlər, elliptik əyrilər.

MATH 406: Ətraflı Riyaziyyat (Kompleks analiz və funksional analiz) (6 kredit)

 Ön şərt (Prerekvizit):MATH 104, 203

Sonsuz ardıcıllıqlar və sıralar; Kompleks ədədlərincəbri və həndəsi şəkli; analitik funksiyalar; inteqrallama;qüvvət sıraları; çıxıqlar nəzəriyyəsi; Conform  inikas. Metrik və Normalı fəzalar; Banah fəzası; Hilbert fəzası; Hilbert fəzasında xətti operatorların məhdudluğu. Xətti məhdud operatorların Spectriu;Ölçü nəzəriyyəsi, Lebeq integralı və funksiyalar  fəzası.

MATH 408: Tətbiqi Riyaziyyat

 Ön şərt (Prerekvizit):MATH 104, 203

Klassik Tətbiqi Riyaziyyat və onun tətbiqləri. Laplas çevirməsi, Furye  sırası, Vector hesabı, xüsusi törəməli diferensial tənliklər və tətbiqləri. Şturm-Liouvill nəzəriyyəsi.